Question

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若OP=3，CD=8，则AO=

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OC，设⊙O半径为r，根据AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，则CP=DP，由CD=8，可得CP=4，再根据勾股定理CO²=CP²+OP²，即可得出OA的长．

解答：解：连接OC，设⊙O半径为r，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CP=DP，
∵CD=8，
∴CP=4，
∵OP=3，
∴CO²=CP²+OP²，
∴r²=4²+3²，
∴r=5，
∴OA=5，
故答案为5．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，是基础知识，比较简单．