Question

20．先化简$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}÷\frac{x+1}{x-2}•\frac{1-x}{x+1}$，再从1，-1，2，-2中选择一个数字作为x的值计算．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{1-x}{x+1}$
=-$\frac{x-2}{x+1}$，
当x=3时，原式=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．