题目内容

16．服装店老板用5400元购进了一批某款式T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用12000元购进了第二批该款式T恤衫，所购数量是第一批的2倍，且每一件进价比第一批多了10元．
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出$\frac{3}{4}$时，出现了滞销，若要使第二批的销售利润不低于1500元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？

分析 （1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+10）元，再根据等量关系：第二批进的件数=2×第一批进的件数可得方程；
（2）设剩余的T恤衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据第二批的销售利润不低于1500元，可列不等式求解．

解答 解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得
$\frac{5400}{x}$×2=$\frac{12000}{x+10}$，
解得x=90，
经检验x=90是分式方程的解，符合题意．
答：第一批T恤衫每件的进价是90元；

（2）设剩余的T恤衫每件售价y元．
由（1）知，第二批购进$\frac{12000}{100}$=120（件）．
由题意，得120×120×$\frac{3}{4}$+y×120×$\frac{1}{4}$-12000≥1500，
解得y≥80．
答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元．

点评 本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．

练习册系列答案
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