题目内容
如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AD，BC的三等分点（距D、C近），若矩形ABFE与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的AD：AB是考点：相似多边形的性质
专题：
分析：首先设DE=x，则AE=2x，则AD=3x，进而利用矩形ABFE与矩形ABCD相似，则
=
，进而求出即可．
| AE |
| AB |
| AB |
| AD |
解答：解：设DE=x，则AE=2x，则AD=3x，
∵矩形ABFE与矩形ABCD相似，
∴
=
，
∴AB2=6x2，
∴AB=
x，
∴AD：AB=3x：
x=
：2．
故答案为：
：2．
∵矩形ABFE与矩形ABCD相似，
∴
| AE |
| AB |
| AB |
| AD |
∴AB2=6x2，
∴AB=
| 6 |
∴AD：AB=3x：
| 6 |
| 6 |
故答案为：
| 6 |
点评：此题主要考查了相似多边形的性质，线段三等分点的意义，根据相似多边形对应边的比相等的性质表示出AB的长是解题关键．
练习册系列答案
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