Question

如图，⊙O的周长是20πcm，⊙A和⊙B的周长都是4πcm，⊙A在⊙O内沿⊙O滚动，⊙B在⊙O外沿⊙O滚动，⊙B转动6周回到原来的位置，而⊙A转动4周即可，你能说出其中的道理吗？

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：

分析：首先求得大圆的半径，然后分别求得两个小圆的滚动半径，从而确定滚动的周数．

解答：解：∵圆O的周长为20πcm，
∴圆O的半径=10cm，
∵圆A圆B周长都是4πcm，
∴圆A圆B周长半径都是2，
∴圆A在圆O内沿圆O滚动半径是10-2=8，
圆B在圆O外沿圆O滚动半径是10+2=12
∴要回到原来的位置，圆B转动的周数=12÷2=6，圆A转动的周数=8÷2=4．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是求得大圆的半径及两个小圆的滚动半径，难度不大．