Question

若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数的定义列出二元一次方程组，运用加减消元法即可解出x、y的值，再代入样本中求出平均值，最后代入方差的公式可得出答案．

解答：解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，
∴1+2+3+x=5×4，
∴x=14，
∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，
∴1+2+3+x+y=6×5，
∴x+y=24，
∴y=10，
∴样本的方差s²=[（1-6）²+（2-6）²+（3-6）²+（14-6）²+（10-6）²]÷5=26．
故答案为：26．

点评：此题考查了方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．