题目内容
已知□ABCD中,AB=8 cm,BC=7 cm,则此平行四边形的周长为_________cm.
30
【解析】平行四边形的周长为（8+7）×2=30cm.
把akg盐溶于bkg水中，那么mkg这种盐水的含盐量为___.
【解析】这种盐水中，盐占盐水的比为 ，则mkg这种盐水的含盐量为.
故答案： . 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一，小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元．已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？
该市今年居民用水的价格为2元/吨．
【解析】试题分析：
设该市去年居民用水价格为元/吨，则今年用水价格为元/吨，由此可得小丽家去年12月用水量为吨，今年2月用水量为吨，结合今年2月水费是30元可列出方程，解方程即可得到去年用水价格，由此即可求出今年居民用水价格.
试题解析：
该市去年居民用水价格为元/吨，根据题意得：
，
解此方程得： ，
经检验： 是原方... 提出命题：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，求证：四边形ABCD是平行四边形.
小明提供了如下解答过程：
证明：连接BD.
∵∠1+∠3=180º－∠A，∠2+∠4=180º―∠C，∠A=∠C，
∴ ∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠4，∠2=∠3.
∴AB∥CD，AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.
反思交流：(1)请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程.
(2)用语言叙述上述命题：___________________________________________________.
运用探究：(3)下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是（_____）
A. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4 B. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶3∶1∶3
C. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶3∶3∶2 D. ∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶1∶3∶3
（1）答案见解析；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (3)B
【解析】试题分析：（1）利用四边形的内角和和已知条件中的对角相等得到邻角互补，从而判定两组对边平行，进而证得结论；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）由（1）即可得出结论．
【解析】
（1）小明的解法不正确，错在推出∠1+∠3=∠2+∠4后，由∠ABC=∠ADC，不能直接推出∠1=∠4，∠2=... 如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．
2
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，
∴∠ACB=∠DAC=45°，OA=AC=1，
∵AB⊥AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC=2，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得OB= ，
∴BD=2BO=2. 如图所示，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法错误的是（ ）
A. AB＝CD
B. CE＝FG
C. l1与l2之间的距离就是线段CE的长度
D. l1与l2之间的距离就是线段CD的长度
D
【解析】∵l1∥l2，AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∴AB=CD，故选项A正确；
∵CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，
∴CE∥FG，
∴四边形CEGF为平行四边形，
∴CE=FG，CF=EG，故选项B、C正确，
∵CD＞EC，AB=CD，
∴AB＞FG，故选项D错误.
故选D. 解分式方程
无解
【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的计算得出到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
本题解析：对方程进行变形可以得到去分母可得到整式方程
解得x=3，将检验当x=3时最简公分母，所以x=3是分式方程的增根，方程无解 若
的值为-1，则x等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】 =1
两边同乘以x-2，得2x-5=-(x-2)，
解得x=，
经检验，x=是原方程的解，
故选C. △ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1 =_______度，此三角形有_______个等腰三角形．
72° 3
【解析】∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠C=∠ABC=（180°?36°）=72°.
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠A=∠DBC=36°，
∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，
∴∠1=180°-36°-72°=72°=∠C，
∴BC=BD，△CDB是等腰三角形.
图中共有3个等腰三角形．