Question

若方程组

x+y=2k x-y=1-k

解集满足x＞-1且y＜-1，求k的整数解．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,二元一次方程组的解

专题：计算题

分析：先求出方程组的解，根据已知得出关于k的不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案．

解答：解：

x+y=2k① x-y=1-k②

，
①+②得：2x=k+1，
x=

k+1

2

，
①-②2y=3k-1，
y=

3k-1

2

，
∵方程组

x+y=2k x-y=1-k

解集满足x＞-1且y＜-1，
∴

k+1 2 ＞-1 3k-1 2 ＜-1

，
解得：-3＜k＜-

1

3

，
∴k的整数解是-2，-1．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，关键是得出关于k的不等式组．