Question

抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则下列结论：
①abc＞0；②a+b+c=2；③b²-4ac＞0；④

b

2a

＜0．
其中正确的结论是（　　）

• A、①②
• B、②④
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据函数图象得出a，b，c的符号以及对称轴和b²-4ac，进而分别判断得出即可．

解答：解：∵图象开口向上，则a＞0，
∵对称轴经过x轴负半轴，则a，b同号，
∴b＞0，
∵图象与y轴交于负半轴，则c＜0，
∴abc＜0，故①abc＞0错误；
②当x=1时，y=2，则a+b+c=2，故此选项正确；
③∵图象与x轴有两个交点，∴b²-4ac＞0，故此选项正确；
④∵x=-

b

2a

＜0，
∴

b

2a

＞0，故此选项错误．
故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，利用数形结合得出是解题关键．