Question

如图，用棋子摆成如下图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中共有实心圆的个数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：本题可依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数．

解答：解：第一个图案有2×（1²+1）=4个棋子；
第二个图案有2×（2²+1）+1×3=13个棋子；
第三个图案有2×（3²+1）+2×4=28个棋子；
…
第n个图案有2×（n²+1）+（n-1）（n+1）=3n²+1个棋子；
故答案为：3n²+1．

点评：考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．