Question

14．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的2支红笔和1支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．
（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有6种等可能的结果数；
（2）先确定所取笔的颜色相同的结果数，则可计算出小明胜的概率=$\frac{1}{3}$，利用$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{2}$可判断本游戏规则不公平，对小军有利．

解答 解：（1）画树状图为：

共有6种等可能的结果数；
（2）所取笔的颜色相同的结果数为2，所以小明胜的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
由于$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{2}$，
所以本游戏规则不公平，对小军有利．

点评 本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．