Question

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r（r＞1），P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：若直线CP与⊙C交于点A，B，满足|PA﹣PB|=2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图为⊙C及其“完美点”P的示意图．

（1）当⊙O的半径为2时，

①点M（，0）____⊙O的“完美点”，点N（0，1）_____⊙O的“完美点”，点T（﹣，﹣）_____⊙O的“完美点”（填“是”或者“不是”）；

②若⊙O的“完美点”P在直线y= x上，求PO的长及点P的坐标；        

（2）⊙C的圆心在直线y= x+1上，半径为2，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求圆心C的纵坐标t的取值范围．

Answer 1