Question

15．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（1）边AC的长等于5．
（2）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转，得到△A′B′C，使点B的对应点B′恰好落在边AC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理即可解决问题．
（2）利用格点构造全等三角形，使得CB′=FH=3，EF⊥AC，A′B′=4即可解决问题．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
故答案为5；
（2）如图，取格点E、F、M、N，作直线EF、直线MN，MN与EF交于点A′，EF与AC交于点B′，连接CA′，则△CA′B′即为所求．

点评 本题考查作图-旋转变换，解题的关键是利用格点构造全等三角形，使得CB′=FH=3，EF⊥AC，A′B′=4，题目比较难，是作图题目中比较难的题目．