题目内容
【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中不超过200元的不打折，超过200元后的价格部分打7折.
设商品原价为x元，顾客购物金额为y元.
(I).根据题意，填写下表：
商品原价 | 100 | 150 | 250 | … |
甲商场购物金额(元) | 80 | … | ||
乙商场购物金额(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；
(Ⅲ).若x≥500时，选择哪家商场去购物更省钱？并说明理由.
【答案】(Ⅰ)120，150，200，235；(Ⅱ)甲商场
；乙商场y=
；(Ⅲ)当
时，选择这两家商场一样合算；当
时，选择乙商场更省钱；当
时，选择甲商场更省钱
【解析】
(Ⅰ)根据题意分别求出购物金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y1的解析式，分别讨论
时和x>200时，根据题意可得y2的解析式；（Ⅲ）设顾客甲商场与乙商场的购物金额的差为y元，得出x≥500时y关于x的解析式，根据一次函数的性质解答即可.
(Ⅰ)150×80%=120（元），
150×100%=150（元），
250×80%=200（元），
200+（250-200）×70%=235（元），
故答案为：120，150，200，235
（Ⅱ）甲商场
；
乙商场：当0≤x≤200时，y=x，
当x>200时，y=200+(x-200)×70%=0.7x+60,
∴y=
（Ⅲ）设顾客甲商场与乙商场的购物金额的差为y元.
∵
，
，即
.
当y=0时，即
，得
.
当时，选择这两家商场一样合算.
∵
，
y随x的增大而增大.
当
时，有
，选择乙商场更省钱；
当
时，有
，选择甲商场更省钱
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