题目内容

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

A. 18 B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形， 即 解得: 即 解得: 故选B.
练习册系列答案
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如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）

A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦

D 【解析】试题解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对． 故选D．

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

D 【解析】试题分析：①∵函数开口方向向上，∴a＞0；∵对称轴在y轴右侧，∴ab异号，∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，∴图象与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②错误；③∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），∴当x=﹣1时，y= =0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c...

一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为_______．

y=﹣2（x+1）2+3 或y=-2x2-4x+1 【解析】由题意可知：该抛物线的解析式为y=?2(x?h)2+k， 又∵顶点坐标(?1，3)， ∴y=?2(x+1)2+3=-2x2-4x+1， 故答案为：y=﹣2（x+1）2+3 或y=-2x2-4x+1.

已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≤4且k≠3 B. k＜4且k≠3 C. k＜4 D. k≤4

D 【解析】（1）当k=3时，函数y=2x+1是一次函数， ∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点， ∴k=3； （2）当k≠3时，y=（k-3）x2+2x+1是二次函数， ∵二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴b2-4ac≥0， ∵b2-4ac=22-4（k-3）=-4k+16， ∴-4k+16≥0，∴k≤4且k≠3， ...

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）GF=GC．

(1)证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】证明：(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=900 ……1’ ∵BF="CE " ∴BF+CF="CF+CE " 即 BC="EF " ……2’ 在⊿ABC和⊿DEF中 △ABC≌△DEF (SAS) ……5’ (2) ∵ △ABC≌△DEF ∴∠ACB=∠DFE(全等三角形的对应角相等) ...

在Rt△ABC中，∠A=30，∠B=90，AC=10，则BC=____

5 【解析】试题解析：在Rt△ABC中，∠A=30，∠B=90，AC=10， ∴BC=AC=×10 =5.

如图，已知一次函数的图像与x轴交于点A，交y轴于点B．

（1）求m的值与点B的坐标；

（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．

（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

（1），点B坐标为（0，8）；（2）存在，点C坐标（0，12）或（0,4）；（3）（﹣16，0），（4，0），（6，0），（，0）． 【解析】试题分析：（1）将A坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出一次函数解析式，令x=0求出y的值，即可确定出B的坐标； （2）存在，理由为：设点C坐标为（0，b），表示出BC长，由三角形ABC面积以BC为底，OA为高，根据已知面积求出BC的长，确定...

已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC: ∠AOB=4:3,则∠BOC=（ ）

A.10° B.40° C.40°或70° D. 10°或70°

D 【解析】 试题分析：OC可以在OA的外侧，也可以在OB的外侧，所以要分两种情况考虑．∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．故选D．

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