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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

D 【解析】试题分析：①∵函数开口方向向上，∴a＞0；∵对称轴在y轴右侧，∴ab异号，∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，∴图象与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②错误；③∵图象与x轴交于点A（﹣1，0），∴当x=﹣1时，y= =0，∴a﹣b+c=0，即a=b﹣c...
练习册系列答案
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在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（   ）

A. 5 B. 7 C. 9 D. 11

B 【解析】试题解析：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点， ∴DF=BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB， ∴四边形DBEF为平行四边形， ∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+）=7． 故选B．

已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的半径为 __ ．

3 【解析】 试题分析：根据内接正六边形边长与半径的关系即可得出结论． ∵园内接正六边形的周长为18， ∴边长是3， ∴圆的半径是3． 故答案为：3

如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的长．

（1）见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理可知∠ABC=∠BAC=60°，从而可证得△ABC是等边三角形； （2）由△ABC是等边三角形可得出“AC=BC=AB=，∠ACB=60°”，在直角三角形PAC和DAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD的长度，二者作差即可得出结论． 试题解析：（1）∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB...

已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．

【解析】试题分析：先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解． 棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%=1﹣80%=20%， 所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=．

一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对

C 【解析】试题分析：∵由题意可知d="4，r=3，" ∴d＞r． ∴直线与圆相离． 故选C．

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

（1）m＜6且m≠2； （2）x1=﹣，x2=﹣2． 【解析】试题分析：（1）∵方程有两个不相等的实数2m根. ∴=b2-4ac=(2m)2-4(m-2)( m+3)＞0 ∴m＜6且m≠2 （2）∵m取满足条件的最大整数 ∴m=5 把m=5代入原方程得：3x2+ 10x + 8= 0 解得：

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

A. 18 B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形， 即 解得: 即 解得: 故选B.

2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为______________．

1.682×1011 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数， 1682=1.682×1011， 故答案为： 1.682×1011.

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