题目内容
如图所示，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是（| A、35° | B、45° |
| C、55° | D、60° |
考点：旋转的性质
专题：计算题
分析：先根据旋转的性质得∠A=∠A1，∠ACA1=35°，再利用A1B1⊥AC得到∠A1+∠ACA1=90°，根据互余可计算出∠A1，从而得到∠A的度数．
解答：解：∵△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，
∴∠A=∠A1，∠ACA1=35°，
∵A1B1⊥AC，
∴∠A1+∠ACA1=90°，
∴∠A1=90°-35°=55°．
∴∠A=55°．
故选C．
∴∠A=∠A1，∠ACA1=35°，
∵A1B1⊥AC，
∴∠A1+∠ACA1=90°，
∴∠A1=90°-35°=55°．
∴∠A=55°．
故选C．
点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
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