Question

如图，已知图形（矩形+正三角形）的周长为6-

3

，面积为

6- 3

4

，则x+y的值是（　　）

• A、

  1+ 3

  2

• B、

  6+ 3

  4

• C、

  5- 3

  2

• D、

  5+ 3

  2

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：首先用x、y表示出周长和面积，然后整理得到有关x的一元二次方程，求得x后即可求得y，从而求得x、y的和．

解答：解：如图：周长=4x+2y=6-

3

，
即y=

6- 3 -3x

2

①，
面积=矩形面积+正三角形面积=xy+

3

4

x²=

6- 3

4

，
即x（y+

3

4

x）=

6- 3

4

②，
将①代入②得：x（

6- 3 -3x

2

+

3

4

x）=

6- 3

4

，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x=1，
将x=1代入①得：y=

3- 3

2

，
∴x+y=

5- 3

2

，
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够正确的表示出几何图形的周长和面积，难度不大．