Question

如图，?ABCD的对角线的交点为点O，点E为CD中点，若S_?ABCD=24cm²，求S_△AOE的值．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形对角线互相平分可得AO=CO，再根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形分别求出△ACE和△AOE即可．

解答：解：∵?ABCD的对角线的交点为点O，
∴AO=CO，
∵S_?ABCD=24cm²，
∴S_△ACD=

1

2

S_?ABCD=

1

2

×24=12cm²，
∵点E为CD中点，
∴S_△ACE=

1

2

S_△ACD=

1

2

×12=6cm²，
∵AO=CO，
∴S_△AOE=

1

2

S_△ACE=

1

2

×6=3cm²．

点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的面积，熟练掌握三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．