Question

2．如图，A、B、C三点均在边长为1cm的小正方形组成的网格图形的格点上．
（1）过点C画直线AB的平行线MN；
（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H，交MN于点Q；
（3）点A到直线BC的距离是2cm；则AQ与MN的位置关系为垂直；
（4）若点P是直线BC上的一个动点，则AP的长度不可能是A．
A．1.5      B．2         C．3        D．4．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点画MN∥AB；
（2）利用网格特点画AG⊥BC于G，画AH⊥AB交BC于H，交MN于Q；
（3）点A到直线BC的距离为AG的长；AB与MN平行，AB⊥AQ，则AQ⊥MN；
（4）根据垂线段最短进行判断．

解答 解：（1）如图，MN为所画；
（2）如图，AG和AQ为所作；

（3）点A到直线BC的距离是2cm；则AQ与MN的位置关系为垂直；
（4）若点P是直线BC上的一个动点，则AP的长度不可能是A．
故答案为2，垂直；A．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．