题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点，DE垂直平分AC，∠A=40°，求∠BDC的度数．考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：先根据线段垂直平分线的性质得出∠ACD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：解：∵△ABC中，DE垂直平分AC，∠A=40°，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°．
∵∠BDC是△ACD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=40°+40°=80°．
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=40°．
∵∠BDC是△ACD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=40°+40°=80°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
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