Question

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在抛物线y=2x²-4x+1上，且x₁＞x₂＞1，则y₁

 

y₂（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：抛物线y=2x²-4x+1的对称轴为x=-

b

2a

=-

-4

2×2

=1，二次函数图象的性质a＞0时，抛物线开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，且x₁＞x₂＞1，故y₁＞y₂．

解答：解：∵对称轴为x=-

b

2a

=-

-4

2×2

=1，且x₁＞x₂＞1，
∴y₁与y₂的大小关系是y₁＞y₂．
故答案为＞．

点评：本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质，当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．