Question

已知点P是反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象在第四象限内的点，过P点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是M、N，若矩形OMPN的面积为10，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．

解答：解：点P是反比例函数y=y=

k

x

（k≠0）的图象在第四象限内的一点，
则S=|k|=10，且k＜0，所以k=-10．
故答案是：-10．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．