题目内容
3．若3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，则$\frac{{{x^2}+{y^2}+{z^2}}}{xy-yz+xz}$的值为2．分析 先把z当作已知条件表示出x、y的值，再代入原式进行计算即可．
解答 解：∵解方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-4y-z=0\\ 2x+y-8z=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3z\\ y=2z\end{array}\right.$，
∴原式=$\frac{{（3z）}^{2}+{（2z）}^{2}+{z}^{2}}{6{z}^{2}-2{z}^{2}+3{z}^{2}}$=$\frac{14{z}^{2}}{7{z}^{2}}$=2．
故答案为：2．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=$\frac{1}{x}$和y=$\frac{4}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点P是y=$\frac{4}{x}$的一个动点，CO⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PD、PC交y=$\frac{1}{x}$图象于点B，A．下列结论：
14．下列方程中解为x=2的方程是（ ）
| A． | 1-$\frac{x}{6}=\frac{1-x}{2}$ | B． | 2（x-3）=-x+1 | C． | 2x+1=3x-1 | D． | 3（1-2x）-2（x+2）=0 |
11．成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为（ ）
| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |
8．
一个反比例函数的图象如图所示，则该反比例函数的解析式为（ ）
一个反比例函数的图象如图所示，则该反比例函数的解析式为（ ）| A． | y=$\frac{3}{x}$ | B． | y=-$\frac{3}{x}$ | C． | y=$\frac{3}{x}（{x＞0}）$ | D． | y=-$\frac{3}{x}（{x＞0}）$ |
如图，一次函数y=-$\frac{2}{3}$x+m的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．
13．
如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=3$\sqrt{2}$，则tan∠AOB的值为（ ）
如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=3$\sqrt{2}$，则tan∠AOB的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |