Question

8．一个反比例函数的图象如图所示，则该反比例函数的解析式为（　　）

• A． y=$\frac{3}{x}$
• B． y=-$\frac{3}{x}$
• C． y=$\frac{3}{x}（{x＞0}）$
• D． y=-$\frac{3}{x}（{x＞0}）$

Answer 1

分析 根据图示知A（1，3），将其代入反比例函数的解析式$y=\frac{k}{x}$（x＞0），求得k值，进而求出反比例函数的解析式．

解答 解：设该反比例函数的解析式是$y=\frac{k}{x}$（x＞0），
∵点A（1，3）在此曲线上，
∴3=k，即k=3，
∴该反比例函数的解析式为y=$\frac{3}{x}$（x＞0）．
故选：C．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．