Question

1．方程$\sqrt{x-1}$+7=x的解是10．

Answer 1

分析 根据无理方程的解法即可求出答案．

解答 解：由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-7＞0}\end{array}\right.$
解得：x＞7
∴$\sqrt{x-1}$=x-7
∴x-1=（x-7）²
∴x=5（舍去）或x=10
故答案为：10

点评 本题考查无理方程的解法，解题的关键是将无理方程转化为整式方程解答，本题属于基础题型．