Question

5．甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：

甲	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

且$\overline{{x}_{乙}}$=8，S_乙²=1.8，根据上述信息完成下列问题：
（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；
（2）乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5．
（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数据可以将折线统计图补充完整；
（2）根据表格中的数据可以得到乙运动员射击训练成绩的众数和中位数；
（3）根据表格中的数据可以计算出甲运动员射击成绩的平均数和方差，根据甲乙两人的方差可以得到谁的稳定性好．

解答 解：（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示，
（2）将乙的射击成绩按照从小到大排列是：
6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，
故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是：$\frac{7+8}{2}$=7.5，
故答案为：7，7.5；
（3）由表格可得，
$\overline{{x}_{甲}}=\frac{8+9+7+9+8+6+7+8+10+8}{10}$=8，
${{S}_{甲}}^{2}=\frac{（8-8）^{2}+（9-8）^{2}+（7-8）^{2}+（9-8）^{2}+（8-8）^{2}+（6-8）^{2}+（7-8）^{2}+（8-8）^{2}+（10-8）^{2}+（8-8）^{2}}{10}$=1.2，
∵1.2＜1.8，
∴甲本次射击成绩的稳定性好，
即甲运动员射击成绩的平均数是8，方差是1.2，甲本次射击成绩的稳定性好．

点评 本题考查折线统计图、中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．