题目内容
已知在△ABC中，周长AB+BC+AC=2，求证：△ABC一定能够被直径为1的圆盖住．
考点：三角形的外接圆与外心,三角形三边关系
专题：
分析：利用三角形三边关系得出最长边≤1，进而得出直径为1的圆必能盖住最长边，另两边一定在圆内，即可得出答案．
解答：证明：∵AB+BC+AC=2，
∴△ABC中，最长边≤1（两边之和大于第三边）
∴直径为1的圆必能盖住最长边，
另两边一定在圆内，
∴△ABC一定能够被直径为1的圆盖住．
∴△ABC中，最长边≤1（两边之和大于第三边）
∴直径为1的圆必能盖住最长边，
另两边一定在圆内，
∴△ABC一定能够被直径为1的圆盖住．
点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心以及三角形三边关系，得出最长边≤1是解题关键．
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