题目内容
12．
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CE与⊙O相切于点C，交AB的延长线交于点E．作AD⊥CE，垂足为D，连接AC．求证：AC平分∠DAB．
分析 连结OC，如图，根据切线的性质得OC⊥CE，加上AD⊥CE，则可判断OC∥AD，根据平行线的性质得∠1=∠3，由于∠2=∠3，所以∠1=∠2．
解答 证明：连结OC，如图，
∵直线CE与⊙O相切于点C，
∴OC⊥CE，
∵AD⊥CE，
∴OC∥AD，
∴∠1=∠3，
∵OA=OC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AC平分∠DAB．
点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
练习册系列答案
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12．
一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8$\sqrt{3}$，则a的值为（ ）
一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8$\sqrt{3}$，则a的值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$ | B． | 2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 2 |
已知，如图所示，∠3=110°，∠4=70°，∠1=46°，求∠2的度数．
如图，线段AB=12cm，C是AB的中点．D是AC的中点，求DB．
4．
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）| A． | AH=2DF | B． | AF=2HE | C． | AF=2CE | D． | DH=DF |
1．计算（-x3）2的结果是（ ）
| A． | -x5 | B． | x5 | C． | -x6 | D． | x6 |
