题目内容
【题目】甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距
（米），甲行走的时间为
（分），
为
的函数，其函数图像的一部分如图所示.
（1）求甲、乙两人行走的速度；
（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？
【答案】（1）甲行走的速度为30米/分，乙行走的速度为50米/分；（2）甲行走32分钟或37分钟时，甲、乙两人相距390米.
【解析】试题分析：（1）由图象可知
时， 
米，根据速度=路程÷时间，即可得到甲行走的速度；当
时，求出乙行走的路程，根据乙的行走时间，可以求出乙的速度.
（2）根据图象提供的信息，可知当
时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有450米，甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），所以35+15=50（分），所以当
时，横轴上对应的时间为50．分别求出当
时和当
时的函数解析式，根据甲、乙两人相距390米，即
分别求出
的值即可．
试题解析：
（1）甲行走的速度为： 
（米/分）；
由图可知，当
时，乙行走的路程为：
150＋30×（35－5）＋450＝1500米，
则乙行走的速度为：1500÷（35－5）＝50（米/分）；
（2）设甲出发t小时与乙相遇，由
，
解得
当
时，甲行进了
米.
结合函数图像可知，当
和
时， 
；当
时， 
，
①当
时，由待定系数法可求： 
，
令
，即
，解得
；
②当
时，由待定系数法可求： 
，
令
，即
，解得
.
∴甲行走32分钟或37分钟时，甲、乙两人相距390米.
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