题目内容

【题目】某商场经营A种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.

1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x40),请用含x的代数式表示该玩具的销售量.

2)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于450件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

(3)该商场计划将(2)中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售,根据市场调查并准备两种方案,方案①:如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资C种玩具,到月末又可获利10%;方案②:如果只到月末出售可直接获利30%,但要另支付仓库保管费350元,请问商场如何使用这笔资金,采用哪种方案获利较多?

【答案】(1);(2);(3)资金小于10000元时,选择方案①,资金等于10000元时,方案①、方案②获利一样多,资金大于10000元而小于等于11250元时,选择方案② .

【解析】试题分析:(1)根据销售量由原销售量-因价格上涨而减少的销量即可;

(2)根据利润=销售量×每件的利润,即可解决问题,根据题意确定自变量的取值范围,再根据二次函数的性质,即可解决问题;

(3)设取用资金为a元,先表示出两种方案的获取利润方式,再分类讨论即可.

试题解析:(1

2设商场获得的利润为

=-10

=-10

根据题意

(3)设商场使用资金为m元,方案①、方案②所得利润分别为

资金小于10000元时,选择方案①

资金等于10000元时,方案①、方案②获利一样多.

资金大于10000元而小于等于11250元时,选择方案②

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