题目内容

5．因式分解：9n2+1-6n=（3n-1）2．

分析 直接利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：9n2+1-6n=（3n-1）2．
故答案为：（3n-1）2．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．

练习册系列答案
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15．解方程：
（1）2x2-3x-1=0               
（2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．
16．如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：
小明的方法是一个一个找出来的：
0=02-02，1=12-02，3=22-12，
4=22-02，5=32-22，7=42-32，
8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
小王认为小明的方法太麻烦，他想到：
设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然数中所有奇数都是智慧数．
问题：
（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是15；
（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数；
（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．
13．如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根，则α2+2α-β+2016的值是2021．
20．今年3月5日，李克强总理在《政府工作报告》中指出，到2020年，我国经济总量将超过90万亿元，90万亿元用科学记数法表示为（　　）
A．9×1011元B．90×1010元C．9×1012元D．9×1013元
10．已知：如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB′．
（1）直接写出点B′的坐标；
（2）若点C（1，a）在第一象限内，并且S△ABC=S△ABB′，求a的值；
（3）P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
17．用代入法解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7，①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$．
小明是这样解的：解：由①，得y=3x-7，③第一步
把③代人①，得3x-（3x-7）=7，第二步
即7=7．第三步
所以此方程组无解．第四步
你认为他的解法有误吗？若有误，错在第第二步步，请写出正确的解法．
14．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞1}\end{array}\right.$的解集为x＞1，则a的取值范围是a≤1．
15．二次函数y=$\frac{2}{3}$x2-$\frac{\sqrt{2}}{3}$x+1的最小值是$\frac{11}{12}$．

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