题目内容

若方程组
2x+y=k+1
x+2y=2
的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是(  )
A、k>-3B、k<0
C、0<k<3D、-3<k<0
考点:二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题:计算题
分析:方程组两方程相加表示出x+y,代入已知不等式即可求出k的范围.
解答:解:方程组两方程相加得:3(x+y)=k+3,即x+y=
k+3
3

代入已知不等式得:
k+3
3
>0
k+3
3
<1

解得:-3<k<0.
故选D.
点评:此题考查了二元一次方程组的解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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