Question

16．先化简，再求值：$\frac{4（{x}^{2}-x）}{x-1}$+（x-2）²-6$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}$，其中，x=$\sqrt{5}$+1．

Answer 1

分析 原式第一项约分，第二项利用完全平方公式化简，第三项利用二次根式性质计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵x=$\sqrt{5}$+1＞0，
∴原式=$\frac{4x（x-1）}{x-1}$+x²-4x+4-2x
=4x+x²-4x+4-2x
=x²-2x+4
=（x-1）²+3
=5+3
=8．

点评 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．