Question

20．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案；
（2）直接利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
=$\sqrt{\frac{48}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；

（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=3-2$\sqrt{6}$+2+3-2
=6-2$\sqrt{6}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．