Question

已知一条射线OA，如果从O点再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：分类讨论：OC在∠AOB外，OC在∠AOB内两种情况．
根据角平分线的性质，可得∠BOD与∠AOB的关系，再根据角的和差，可得答案．

解答：解：①OC在∠AOB外，如图
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D=

1

2

∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°；
②OC在∠AOB内，如图
OD是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，
∠B0D=

1

2

∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D-∠BOC
=30°-20°
=10°．

点评：本题考查了角的计算，先根据角平分线的性质，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了讨论是解题关键．