题目内容
已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D． 求证：∠1=∠2．考点：平行线的性质
专题：证明题
分析：根据平行线的性质得出∠BAC=∠DCA，进而利用三角形内角和定理得出∠1=∠2．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
又∵∠B=∠D，
∴∠1=180°-∠D-∠ACD，∠2=180°-∠B-∠BAC，
∴∠1=∠2．
∴∠BAC=∠DCA，
又∵∠B=∠D，
∴∠1=180°-∠D-∠ACD，∠2=180°-∠B-∠BAC，
∴∠1=∠2．
点评：此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
练习册系列答案
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