Question

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是　　 ；

（2）下表是y与x的几组对应数值：

①写出m的值为　　 ；

②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）当时，直接写出x的取值范围为　　 .

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．

Answer 1

【答案】（1）x≠-1；（2）①5，②画图见解析；（3）x≤0或0<x<2；（4）在每一条曲线上，y随x增大而减小.

【解析】

（1）由分式的分母不为0可得出x≠-1；

（2）①将x=代入即可求值；②连点成线，画出函数图象；

（3）观察函数图象和表格可知；

（4）观察函数图象，写出一条函数性质即可.

（1）由分式的分母不为0得：x+1≠0，

∴x≠-1；

故答案为：x≠-1；

（2）①当x=时，，

故答案为：5；

②如图：

（3）观察函数图象，可知：当函数值时，x的取值范围是x≤0或0<x<2，

故答案为：x≤0或0<x<2；

（4）观察函数图象，可知：在每一条曲线上，y随x增大而减小，

故答案为：在每一条曲线上，y随x增大而减小.