Question

13．如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）BE=EC=0.5BC
（2）∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC
（3）∠AFC=∠AFB=90°
（4）S_△ABC=2S_△ABD=2S_△ACD．

Answer 1

分析 （1）根据中线的定义解答；
（2）根据角平分线的定义即可解决；
（3）根据高线的定义求解；
（4）根据三角形的面积公式求解．

解答 解：（1）BE=EC=0.5BC；
（2）∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC；
（3）∠AFC=∠AFB=90°；
（4）S_△ABC=2S△ABD=2S△ACD．
故答案是：（1）EC，BC；
（2）∠CAD，∠BAC；
（3）∠AFB；
（4）2S_△ABD，2S_△ACD．

点评 本题考查了角平分线、三角形的中线以及高线、三角形的面积公式，理解定义是关键．