Question

7．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a-3b+c的值0．

Answer 1

分析 由“对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上”可知抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0），代入抛物线方程即可解得．

解答 解：因为对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线且经过点P（5，0）
所以抛物线与x轴的另一个交点是（-3，0）
代入抛物线解析式y=ax²+bx+c中，得9a-3b+c=0．
故答案为0．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用抛物线的对称性求得抛物线与x轴的另一个交点为（-3，0）是解题的关键．