Question

先化简，再求值：

m-4

m2-9

•（1+

14m-7

m2-8m+16

）÷

1

m-3

，其中m满足

2

m-2=4

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

解答： 解：原式=

m-4

(m+3)(m-3)

•

m2-8m+16+14m-7

(m-4)2

•（m-3）
=

m-4

(m+3)(m-3)

•

(m+3)2

(m-4)2

•（m-3）
=

m+3

m-3

，
∵

2

m-2=4

2

，
∴m=4+

2

，
则原式=

4+ 2 +3

4+ 2 -3

=6

2

-5．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．