Question

5．若（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

• A． a=-1
• B． a≠1
• C． a=1
• D． a=±1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义解答，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：由（a-1）${x}^{{a}^{2}+1}$+bx+c=0是关于x的一元二次方程，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+1=2}\\{a-1≠0}\end{array}\right.$，
解得a=-1，
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．