Question

已知

x

2

=

y

3

≠0，求（

y

x

-

x

y

）÷

2(x-y)2

xy-y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据

x

2

=

y

3

得出

x

y

=

2

3

，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把

x

y

=

2

3

代入进行计算即可．

解答：解：∵

x

2

=

y

3

，
∴

x

y

=

2

3

，
3x=2y，即x=

2

3

y，
∴原式=

-(x+y)(x-y)

xy

•

y(x-y)

2(x-y)2

=

-(x+y)

x

=-1-

y

x

，
∵

x

y

=

2

3

，
∴原式=-1-

3

2

=-

5

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．