题目内容

17．分解因式：a（x+2y）3-（2y+x）2．

分析 直接提取公因式（x+2y），进而得出答案．

解答 解：a（x+2y）3-（2y+x）2
=（x+2y）[a（x+2y）-1]
=（x+2y）（ax+2ay-1）．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

练习册系列答案
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7．（任意等分线段）在图中用无刻度的直尺作一条线段等于$\frac{4\sqrt{13}}{13}$．
8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（-1，a ），B（3，a），且最低点的纵坐标为-4．
（1）求抛物线的表达式及a的值；
（2）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为点D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）．如果直线DP与图象G恰有两个公共点，结合函数图象，求点P纵坐标t的取值范围．
5．列方程或方程组解应用题：
为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．
12．对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．例如，平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，A（0，2），B是x轴上一动点，当点B在x轴上运动时，点C在坐标系中运动，点C运动形成的轨迹是直线DE，且DE⊥x轴于点G．则直线DE的表达式是x=2．
（2）当△ABC是等边三角形时，在（1）的条件下，动点C形成的轨迹也是一条直线．
①当点B运动到如图2的位置时，AC∥x轴，则C点的坐标是（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，2）．
②在备用图中画出动点C形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式．
③设②中这条直线分别与x，y轴交于E，F两点，当点C在线段EF上运动时，点H在线段OF上运动，（不与O、F重合），且CH=CE，则CE的取值范围是$\frac{4\sqrt{3}}{9}$≤CE＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
2．先化简，再求值：$\frac{4{x}^{2}-8xy+4{y}^{2}}{2{x}^{2}-2{y}^{2}}$，其中x=2，y=3．
9．已知点A（4，6）与B（3，n）都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上，则n=8．
6．如果x4-x3+kx2-2kx-2能分解为两个整系数的二次因式，试求k的值．
7．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为$\frac{21}{4}$平方厘米，则此方格纸的面积为（　　）
A．11平方厘米B．12平方厘米C．13平方厘米D．14平方厘米

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