题目内容
如图，已知∠AOB：∠BOC：∠COD=2：1：3，且∠AOC+∠DOB=150°，求∠AOD的度数．考点：角的计算
专题：
分析：先设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=3x°，根据∠AOC+∠DOB=150°，列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解答：解：设∠COB为x°，则∠AOB=2x°，∠COD=3x°，根据题意得；
x+2x+x+3x=150°，
解得：x=
，
则∠AOD=2x+x+3x=6x=6×
=
°．
x+2x+x+3x=150°，
解得：x=
| 150 |
| 7 |
则∠AOD=2x+x+3x=6x=6×
| 150 |
| 7 |
| 900 |
| 7 |
点评：本题考查了角的计算：关键是根据题意列出方程，求出x的值，用到的知识点是角的和、差．
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