化简$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$的结果是( )A．$\frac{a}{a-b}$B．$\frac{b}{a-b}$C．$\frac{a}{a+b}$D．$\frac{b}{a+b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．化简$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{b}{a-b}$的结果是（　　）

A．

$\frac{a}{a-b}$

B．

$\frac{b}{a-b}$

C．

$\frac{a}{a+b}$

D．

$\frac{b}{a+b}$

分析原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b}{a-b}$
=$\frac{a+b}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$
=$\frac{a+b-b}{a-b}$
=$\frac{a}{a-b}$，
故选A．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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1．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．
（1）求k的值；
（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．

2．

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（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C，求△CAB的面积；
（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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