Question

12．2¹⁵×3¹⁰＜2¹⁰×3¹⁵（填“＞”“＜”“=”号）

Answer 1

分析 利用同底数幂的乘法可得2¹⁵=2¹⁰×2⁵，3¹⁵=3⁵×3¹⁰，然后根据积的乘方进行计算，再比较即可．

解答 解：2¹⁵×3¹⁰=2¹⁰×2⁵×3¹⁰=（2×3）¹⁰×2⁵=6¹⁰×2⁵，
2¹⁰×3¹⁵=2¹⁰×3⁵×3¹⁰=（2×3）¹⁰×3⁵=6¹⁰×3⁵，
∵2⁵＜3⁵，
∴2¹⁵×3¹⁰＜2¹⁰×3¹⁵，
故答案为：＜．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．