Question

5．设方程x²+x-2=0的两个根为α，β，那么（α-1）（β-1）的值等于0．

Answer 1

分析 根据方程的系数利用根与系数的关系找出α+β=-1、α•β=-2，将（α-1）（β-1）展开后代入数据即可得出结论．

解答 解：∵方程x²+x-2=0的两个根为α，β，
∴α+β=-1，α•β=-2，
∴（α-1）（β-1）=α•β-（α+β）+1=-2-（-1）+1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系找出α+β=-1、α•β=-2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程的系数结合根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键．