题目内容

先化简，后求值：(1+
a2-5a+2
a+2
)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=
2
+2．
考点：分式的化简求值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=
a2-4a+4
a+2
•
a2+4a+4
a2-4
=
(a-2)2
a+2
•
(a+2)2
(a+2)(a-2)
=a-2，
当a=
2
+2时，原式=
2
+2-2=
2
．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列各式中运算正确的是（　　）
A、x2+x3=x5
B、2x2•x3=2x5
C、（x-2）2=x2-4
D、（x3）4=x7
有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中E组所在的扇形的圆心角为144°．
被抽取的体育测试成绩频数分布表
 组别  成绩  频数
 A 20＜x≤24  2
 B  24＜x≤28  3
 C  28＜x≤32  5
 D  32＜x≤36  b
 E  36＜x≤40  20
 合计  a
根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
（1）计算频数分布表中a与b的值；
（2）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）；
（3）小敏测得扇形统计图的半径为5，将扇形统计图的A，B，C区域块剪下来，剩余部分卷成圆锥体（不算重合部分），则圆锥体的高为多少？
已知
x-8
+|y-17|=0，求x+y的算术平方根．
（1）计算：-22-|3-π|+2sin30°+20140；
（2）解方程：（a2-a）÷
a2-2a+1
a-1
．
如图，定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=
角α的邻边
角α的对边
=
AC
BC
．根据上述角的余切定义，解答下列问题：
（1）ctan60°=
 
．
（2）求ctan15°的值．
已知二次函数y=（m-1）x2+（m-3）x-2 （m为常数，且m≠1）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有交点；
（2）当函数图象的对称轴为x=1时，把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，求此时抛物线与y轴的交点；
（3）在（2）的情况下，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积．
已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．
（1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系？并说明理由；
（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；
（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明．
化简分式：
3m-12
m2-16
，若m是不等式组
x-2＞0
x+2
3
+2＞x
的整数解，求此分式的值．

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