Question

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点F，∠AFB=45°AE⊥BD，垂足是点E，则∠BAE的大小为（　　）

• A、15°
• B、22.5°
• C、30°
• D、45°

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：易证∠BAE=∠ADE，根据矩形对角线相等且互相平分的性质，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠BAE的大小．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AE⊥BD，
∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∵矩形对角线相等且互相平分，
∴∠OAB=∠OBA=

180°-45°

2

=67.5°，
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，
故选 B．

点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中计算∠OAB的值是解题的关键．